نظام الأعداد الإغريقية.

نظام الأعداد الإغريقية.نظام الأعداد الإغريقية. في حوالي العام 500 ق.م، طور الإغريق نظامًا للعد
يعتمد العشرة أساسًا، ويستخدم أحرف الهجاء الإغريقية السبعة والعشرين - 24
منها مستخدمة حاليًا إضافة إلى 3 أحرف لم تعد تستخدم - وكانت الأحرف
التسعة الأولى ترمز إلى الأعداد من 1 إلى 9، وكانت الأحرف التسعة التالية
ترمز للعشرات، من 10 إلى 90، وأما الأحرف التسعة الأخيرة فكانت ترمز إلى
المئات من 100 إلى 900. وقام الإغريق بصياغة الأعداد عن طريق ربط هذه
الرموز وإضافة قيمها.
نظام الأعداد الرومانية. اعتمد على الأحرف كرموز للأعداد، لكن النظام
الروماني القديم في حوالي 500 ق.م اختلف عن النظام القائم اليوم. فمثلا،
كتب الرومان 4 على النحو iiii
، وكتبوا 9 على النحو viiii
، واستخدموا الرمز للعدد 50

و للعدد 1000 استخدم الرمز



أما اليوم فنستخدم iv للعدد 4، ix للعدد 9، l للعدد 50 و m للعدد 1000.
وتبين الأعداد lx,vi، xv مبدأ الإضافة. وعندما يرمز الأول من رمزين لعدد
أكبر من الثاني، فإننا نضيف قيمة الأول إلى الثاني لنحصل على قيمة العدد
المركب. وبالتالي فالعدد الروماني vi يمثل 6 أو 5 + 1 ؛ xv يمثل العدد 15
أي 10 + 5 ؛ lx يمثل العدد 50 + 10 = 60.
أما الأعداد iv وix فتوضح مبدأ الطرح، فعندما يرمز الأول من رمزين لعدد
أصغر من الثاني، فإننا نطرح قيمة الأول من قيمة الثاني لنحصل
على قيمة العدد المركب، وبالتالي في العدد الروماني iv نطرح 1 من 5 لنحصل
على 04.
نظام الأعداد البابلية. يستخدم الرموز المسمارية (إسفينية الشكل)، وهو
نظام قديم يعتمد على الـ 60، وعمل به حوالي العام 2100 ق.م. وفي هذا
النظام، يحتوي العدد على مجموعة من الرموز إذ تمثل إحدى المجموعات عدد
الآحاد وتمثل المجموعة التالية الستينات، وتمثل أخرى الأعداد (60 * 60)،
وهكذا.
وبحلول العام 1500 ق.م، طور البابليون نظاما أساسه 10. وفي هذا النظام يكون الألف تشكيلا من رمزي العدد عشرة والعدد مائة.
نظام الأعداد الهندية العربية. استخدم علماء الرياضيات الهنود نظاما أساسه
10، وذلك في القرنين الرابع والثالث قبل الميلاد، وأوجد الهنود رمزا لكل
عدد من الواحد إلى التسعة. وكان لكل أس للعدد 10 اسما، وقد استخدموا هذه
الأسماء عند كتابة الأعداد، فمثلا كتب الهنود ¸1 ساتا، 3 داسان، 5• للعدد
الذي يكتب 135.
ومن المحتمل أن الهنود اكتشفوا في القرن السابع قبل الميلاد طريقة للتخلص
من مسميات الخانات، واخترعوا الرمز سونيا (يعني الخالي)، والذي نسميه
(الصفر). وبهذا الرمز استطاعوا كتابة ¸105• بدلا من ¸1 ساتا، 5•.
وخلال القرن الثامن الميلادي، تعلم العرب الحساب من الكتابات العلمية
للهنود والإغريق وطوروها، ثم في القرن الثامن ألفوا كثيرًا من الكتب في
الرياضيات ترجمت إلى اللاتينية بعد مرور حوالي 300 عام. وقد أدخلت هذه
الترجمات الأعداد الهندية العربية إلى أوروبا.
ومرت مئات السنين قبل أن يشيع استخدام النظام الهندي العربي. وقد حبذ
الكثير من الناس الأعداد الهندية العربية لسهولة استخدامها في كتابة
العمليات الحسابية، بينما فضل آخرون الأعداد الرومانية لتعودهم حل
العمليات الحسابية، على آلة تسمى العداد دون الحاجة إلى كتابة العمليات
الحسابية، وبعد تطور الطباعة الآلية في القرن الرابع عشر الميلادي، ألفت
كتب عديدة في مجال الرياضيات، عالج معظمها العمليات الحسابية باستخدام
الأعداد الهندية العربية، ومن ثم عملت هذه الكتب على الانتشار الواسع
لاستخدام النظام.
ويعد علماء الرياضيات نظام الأعداد العربية أحد أهم الاكتشافات المهمة في
العالم، وتكمن أهميته في مبدأ قيمة الخانة واستخدام الصفر. مما سهل في
عملية تمثيل الأعداد وإجراء العمليات الرياضية التي ستكون متعسرة عند
استخدام أي نظام آخر.
إعادة اكتشاف أنظمة الأعداد. في أواخر القرن السابع عشر الميلادي، طور
عالم الرياضيات والفيلسوف الألماني غوتفريت فلهلم لايبنيز (1646-1716م)
نظام العد الثنائي،ولكن علماء الرياضيات لم يقتنعوا بجدوى هذا النظام حتى
أواخر الأربعينيات من القرن العشرين عندما طورت أجهزة الحاسوب التي تستخدم
النظام الثنائي إلى يومنا هذا.
وخلال الخمسينيات والستينيات من هذا القرن، أدرك العديد من رجال التعليم
أهمية تدريس أنظمة الأعداد، وبدأ الطلبة دراسة الأنظمة المختلفة كجزء مما
سمي بـ الرياضيات الحديثة. وقد أدى قيام الطلبة بالعمليات الحسابية عن
طريق الأنظمة غير المألوفة إلى إكسابهم فهما أعمق للنظام العشري الشائع
وللحساب بصفة عامة. بيد أنه في السبعينيات أدرك رجال التعليم أن الطلبة
يحتاجون أيضا إلى المران في حل مسائل الحساب اليومية ولتعلم المهارات
الحسابية الأساسية

مشكووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووور